2020年山东省新高考物理试卷解析版下载

1. 某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和一质量为m，电荷量为的粒子，从a孔飘入电场初速度视为零，经b孔进入磁场，过P面上的c点图中未画出进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。
求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；
求粒子打到记录板上位置的x坐标；
求粒子打到记录板上位置的y坐标用R、d表示；
如图乙所示，在记录板上得到三个点、、，若这三个点是质子H、氚核H、氦核的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程。

【答案】解：粒子在M、N间的电场中加速，由动能定理得：
粒子在区域I内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
设粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为，由几何关系得：
，，
解得：
设粒子在区域II中粒子沿z轴方向的分速度为，粒子沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，
粒子在z轴方向做匀速直线运动，粒子在z轴方向分速度：
在z轴方向：
沿x轴方向：
解得：
设粒子沿y轴方向偏离z轴的距离为y，其中在区域II中沿y轴方向偏离的距离为，
则：
由题意可知：
解得：
粒子打到记录板上位置的x坐标：
粒子比荷越大x越大，由于，则，
由图乙所示可知，、、分别对应：氚核H、氦核、质子的位置；
答：粒子在磁场中做圆周运动的半径R是，c点到z轴的距离L为；
粒子打到记录板上位置的x坐标是；
粒子打到记录板上位置的y坐标是：；
、、分别对应氚核H、氦核、质子。

【解析】粒子在M、N间加速，由动能定理求出粒子到达b孔时的速度，粒子在区域I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子做圆周运动的轨道半径；应用几何知识求出c到z轴的距离。
粒子在区域II中沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，应用运动学公式可以求出粒子打在记录板位置的x坐标。
粒子在II区域沿y轴方向做匀速直线运动，应用运动学公式求出粒子打到记录板上位置的y坐标。
根据粒子x坐标大小判断粒子对应位置。
本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，分析清楚粒子运动过程后，应用动能定理、牛顿第二定律与运动学公式可以解题。

2. 如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小、；
求第n次碰撞使物块Q上升的高度；
求物块Q从A点上升的总高度H；
为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。

【答案】解：、Q发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以平行于斜面向上为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：，
故P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小分别为，
向上滑行过程，由牛顿第二定律得：
解得：
P、Q第一次碰撞后Q上升的高度为，对Q，由运动学公式得：
解得：
设P运动到与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰撞后到第二次碰撞前，对P，由动能定理得：
解得：
P、Q发生第二次碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以平行于斜面向上为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：，
第二次碰撞后Q向上运动过程，由运动学公式得：
解得：
设P运动到与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰撞后到第三次碰撞前，对P，由动能定理得：
解得：
P与Q第三次碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以平行于斜面向上为正方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得：
解得：，
第三次碰撞后对Q，由运动学公式得：
，
解得：
第n次碰撞后，Q上升的高度：  、2、
当P、Q到达H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程，由动能定理得：
解得：
设Q第一次碰撞至速度减为零需要的时间为，则：
设P运动到斜面底端时的速度为，需要的时间为，
则：，，
设P从A点到Q第一次碰撞后速度减为零处匀减速运动的时间为，
则：，
当A点与挡板之间的距离最小时：
解得：

【解析】两物块发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度。
碰撞后Q向上做减速运动，应用运动学公式求出Q上升的高度；两物块碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律、机械能守恒定律与运动学公式求出第n次碰撞后Q上升的高度。
对P、Q系统，应用动能定理可以求出Q从A点上升的总高度。
根据P、Q的运动过程应用运动学公式求出最小距离s。
本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难道较大，根据题意分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律、运动学公式即可解题。