2020年北京市高考物理试卷解析版下载

1. 无人机在距离水平地面高度h处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
求包裹释放点到落地点的水平距离x；
求包裹落地时的速度大小v；
以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

【答案】解：包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有：
解得：
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为：
包裹落地时，竖直方向速度为：
落地时速度为：
包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有：
竖直方向上有：
两式消去时间得包裹的轨迹方程为：
答：包裹释放点到落地点的水平距离x为；
包裹落地时的速度大小v落地时速度为；
以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，该包裹运动的轨迹方程为。

【解析】根据竖直高度求出物体在空中运动的时间，结合水平位移公式求包裹释放点到落地点的水平距离x；
根据速度位移公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出包裹落地时的速度大小v；
包裹做平抛运动，分解位移，分别得到水平方向和竖直方向上的分位移表达式，然后消去时间得包裹的轨迹方程。
本题以无人机水平匀速飞行并释放一包裹为背景考查了平抛运动在实际问题中的应用，解决此题的关键是要明白平抛运动在水平方向上做匀速直线运动和竖直方向上做自由落体运动，灵活选取运动学公式求解。

2. 如图甲所示，匝的线圈图中只画了2匝，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
判断通过电阻R的电流方向：
求线圈产生的感应电动势E；
求电阻R两端的电压U。

【答案】解：线圈相当于电源，由楞次定律可知a相当于电源的正极，b相当于电源的负极；
通过电阻R的电流方向；
由法拉第电磁感应定律得：；
由闭合电路的欧姆定律得：
又由部分电路的欧姆定律得：。
答：通过电阻R的电流方向为；
线圈产生的感应电动势为10V；
电阻R两端的电压为。

【解析】根据楞次定律判断感应电流的方向；
由图求出磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势；
根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流，再根据欧姆定律求解电压表的读数。
此题根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，再结合闭合电路的欧姆定律进行解答。

3. 如图甲所示，真空中有一长直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m，电荷量为e。不考虑出射电子间的相互作用。
可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
在柱面和导线之间，只加恒定电压；
在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。
撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为p。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

【答案】解：在柱面和导线之间，只加恒定电压，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理得：
解得：
在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，粒子俯视图，如图所示：
根据几何关系有：
根据洛伦兹力提供向心力，得：
解得：
设单位长度导线在单位时间内射出n个电子，则单位时间内金属片接收的电子数为：
           
           
         设时间内，电子持续撞击金属板，由动量定理可知：
         
         单位长度导线单位时间内出射电子的总动能：
           
         联立可得：
答：在柱面和导线之间，只加恒定电压，出射电子的初速度为；
在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，出射电子的初速度为；
单位长度导线单位时间内出射电子的总动能为。

【解析】在柱面和导线之间，只加恒定电压时，根据动能定理求得出射电子的初速度；在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，根据洛伦兹力提供向心力及几何关系求得出射电子的初速度；
根据电流的微观表达式和动量定理及动能的定义求得单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
本题考查了动能定理、动量定理及向心力公式的综合应用，解决本题的关键是应用电流强度的微观表达式解题。

四、综合题（本大题共1小题，共12.0分）

4. 某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度v的变化曲线。
求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。
有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为R，不计金属棒MN及导轨的电阻。MN沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的P点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强？注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明

【答案】解：由题图1可知，列车速度从降至的过程是加速度为的匀减速直线运动，
由加速度定义式可得：
所以；
由速度位移公式得：
；
沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势
回路中感应电流
MN受到的安培力
加速度为
联立上面几式得；
所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。
又因为列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，画出的图线如下图所示：
由可知，列车速度越小，电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力，所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。
而由图1可知，列车速度从降至的过程中加速度大小不变，所以列车速度从降至的过程中所需的机械制动逐渐变强；而列车车速从降至的过程中增大，该过程中所需的机械制动逐渐变强，但这段时间电气制动和空气阻力相比于时大；综上所述，列车速度为附近所需机械制动最强。
答：列车速度从降至经过的时间为，行进的距离为；
电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系为，图象见解析；
列车从减到的过程中，在速度为附近所需机械制动最强。

【解析】根据图线分析列车速度从降至的过程加速度大小，由加速度定义式求时间，由速度位移公式求位移；
根据感应电动势的计算公式结合闭合电路的欧姆定律、安培力的计算公式、牛顿第二定律等列方程求解棒的加速度与棒的速度关系；因为列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，由此画图；
电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小，列车速度从降至的过程中加速度大小随速度v减小而增大，由此分析列车速度为多少时需机械制动最强。
本题主要是考查列车振动问题，涉及运动学的计算、电磁感应现象之力学问题的分析以及牛顿第二定律的综合应用等问题，涉及的知识点较多，题干阅读量大，弄清楚题意利用相应的知识进行解答是关键。