南京一中2020-2021学年高一下学期期中物理试卷
A．推力对物块做的功为μmg（a+b）
B．撤去F后，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．此过程中，弹簧最大弹性势能为μmg（2a+b）
D．在刚与弹簧分离时，滑块的速度大小为
二、填空题（每空2分，共24分）
10．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。
（1）已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是
A．交流电源、天平及砝码 B．交流电源、刻度尺
C．直流电源、天平及砝码 D．直流电源、刻度尺
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离，如图所示。已知打点计时器打点周期为T＝0.02s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE＝ m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）若已知当地重力加速度为g，代入图2中所测的数据进行计算，并将vE2与 进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E点的过程中机械能是否守恒。
（4）某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图3所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2﹣h图象。图4中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线 ；由图象得出，A点到起始点O的距离为 cm（结果保留三位有效数字）。
11．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内有a、b、c三点，坐标为a（0，6），b（8，0），c（8，6）三点的电势分别为12V、9V、8V。则：
（1）坐标原点处的电势为 V
（2）电子从坐标原点运动到c点，电场力做功为 eV
（3）该电场的电场强度的大小为 V/cm
12．电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I﹣t图像。如图甲连接电路。直流电源电动势9V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t图像如图乙所示。
（1）将开关S接通1，电容器的 （填“左”或“右”）极板带正电，再将S接通2，通过R的电流方向向 （填“左”或“右”）
（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I﹣t曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。
三、解答题（共40分，写出必要的解题步骤，没有过程直接给答案的不得分）
13．人类探测未知天体的步伐从未停止过。现观测到遥远太空中的某一半径为R的天体，其一颗卫星绕它做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，万有引力常量为G，不考虑天体自转的影响。求：
（1）卫星绕行的线速度；
（2）该天体的质量；
（3）该天体表面的重力加速度。
14．平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B板接地，求：
（1）D点的电势和C、D两点间的电势差；
（2）若该金属板所带电荷量为6×10﹣8C，将其视为平行板电容器，其电容值为多大？
15．如图所示，水平绝缘直轨道AC由光滑段AB与粗糙段BC组成，它与竖直光滑半圆轨道CD在C点处平滑连接，其中AB处于电场区内。一带电量为+q、质量为m的可视为质点的滑块从A处以水平初速度v0进入电场区沿轨道运动，从B点离开电场区继续沿轨道BC运动，最后从圆轨道最高点D处水平飞离。已知：轨道BC长l＝1m，圆半径R＝0.1m，m＝0.01kg，q＝2.5×10﹣4C，滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，设装置处于真空环境中。
（1）若滑块到达圆轨道D点时的速度v＝2m/s，求滑块在D点处时受到的弹力大小和通过B点时的速度大小；
（2）若v0＝5m/s，为使滑块能到达圆轨道最高点D处，且离开圆轨道后落在水平轨道BC上，求A、B两点间电势差UAB应满足的条件。
16．如图所示，半径为R的半圆形管道ACB（忽略管径大小）固定在竖直平面内，倾角为θ的斜面固定在水平面上，细线跨过小滑轮连接小球和物块，小球直径略小于管径，其质量为m，物块质量为3m，细线与斜面平行。现对物块施加沿斜面向上的力F使其静止在斜面上，此时小球恰好在半圆形管道最低点C处于静止状态，撤去力F后，物块由静止沿斜面下滑。重力加速度为g，θ＝30°，不计一切摩擦。求：
（1）力F的大小和撤去力F的瞬间小球的加速度大小；
（2）小球运动到管口A时对管壁的弹力大小；
（3）小球从半圆形管道最低点C运动到管口A的过程中，细线对小球做的功。
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